1372 : 二次元的小美好

沉迷二次元的Enal突然心血来潮，走出寝室，看到大礼堂正在搞活动。
有两套卡片，每套卡片的正面分别写有$10到99$各一张。现在两套卡片的背面朝上，每个人分别在一套卡片中抽出一张卡片，但是两个人都不知道自己抽出了哪个数字。接下来，两个人同时对着工作人员猜数字，工作人员的回答只有三种情况：“太大了”“太小了”“正确”（工作人员有$2$人，因此可以同时回答）。谁先猜出自己抽到的数字谁就获胜。显然，猜的次数越少，用时越少。
Enal想到了一个策略，能够保证自己猜到正确数字的次数一定小于等于$k$。求$k$的最小值。

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Enal