1381 : 卡特兰数

有一家电影院，有$2n$个人前来排队，他们要购买的票的单价都是50元一张。他们中有$n$人只带了一张50元的钞票，另外$n$人只带了一张$100$元的钞票。然而，售票员一开始并没有任何零钱，他只能通过顾客给的50元钞票来找零。售票员要保证对于任一一位只带了$100$元钞票的顾客，都能有零钱可找，且顾客相互之间不可以互相兑换钱。请问这些顾客一共有多少种符合题意的排列方式？

输入$n$
$n \in Z$且$1 \leq n \leq 2 \times 10^{5}$

输出答案，对$10007$取模。

3

5

Enal