1490 : 回文日期

我们称一个数字为“日期数字”，当且仅当此数字恰好为$8$位正整数，且前四位表示年份，接下来两位表示月份，最后两位表示日期（即YYYYMMDD）。例如$20191213$，$20200201$是“日期数字”，然而$20000140$，$19000229$不是。
所有的日期数字中，回文的日期数字被称为“回文日期”，比如出题日期$20200202$就是一个回文日期。
请问$1000$年$1$月$1$日到$9999$年$12$月$31$日的时间段内（包括端点），一共有多少日期是回文日期？
设$n$是一任意自然数。若将$n$的各位数字反向排列所得自然数$n'$与$n$相等，则称$n$为一回文数。

第一行输出回文日期的个数，接下来按照日期的升序，每一行输出一个日期数字。

Enal