1563 : 小白的几何题Ⅲ

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在《小白的几何题Ⅱ》中，小白整了一个阿氏圆的烂活，让没了解过阿氏圆结论的同学叫苦不迭，因此小白又出了一道几何题给同学们，相信同学们凭借初高中的几何知识也能轻松秒杀本题。

小白发现了一个二维平面，这个平面上有 $n$ 个不同的点，第 $i$ 个点的坐标是 $(x_i,y_i)$ ，现在小白想知道这个平面上有多少个四边形满足以下条件：

$1.$ 这个四边形的每个内角都大于 $0$ 度且小于 $180$ 度。
$2.$ 这个四边形的两条对角线相互垂直。

你能帮助小白解决这个问题吗？

第一行输入一个整数 $n(1 \leq n \leq 400)$ ，表示平面上点的个数。

接下来 $n$ 行每行输入两个整数 $x_i,y_i(0 \leq x_i,y_i \leq 10^9)$ ，表示这些点的坐标，保证给出的点两两不同。

输出一个整数，表示满足条件的四边形的个数。

有两个四边形满足条件，第一个四边形可以选择 (0,0),(0,2),(2,0),(2,2) 这四个点。

第二个四边形可以选择 (0,0),(0,2),(2,0),(4,4) 这四个点。

WIT第七届新生赛